Proposiciones Compuestas o Fórmulas Proposicionales

Las proposiciones compuestas son aquellas que contienen algún tipo de operador lógico, como negaciones, conjunciones o disyunciones. Están formadas por dos proposiciones simples, entre las que hay algún tipo de vínculo lógico.

Por ejemplo:

En la proposición Los seres vivos autótrofos elaboran su propio alimento y los seres vivos heterótrofos se alimentan de otros, la estructura es:

Proposición 1: los seres vivos autótrofos elaboran su propio alimento

Proposición 2: los seres vivos heterótrofos se alimentan de otros

Conector lógico: y

En lógica, a cada proposición se le asigna una letra, generalmente, p y q. Además, cada conector lógico tiene un símbolo específico.

Según el tipo de vínculo:

Las proposiciones compuestas pueden ser:

Proposiciones negativas. Emplean el operador lógico no para negar la información de una proposición simple. El símbolo del operador lógico puede ser ˜ o ¬. Por ejemplo: Los hongos no son plantas. (Se transcribe como ˜p o ¬p)

Proposiciones conjuntivas. Emplean el operador lógico y para vincular la información de dos proposiciones simples. El símbolo del operador lógico puede ser ∧ o •. Por ejemplo: Esteban trabaja y Patricia estudia. (Se transcribe como p∧q o p•q)

Proposiciones disyuntivas. Emplean el operador lógico o para unir dos proposiciones que presentan alternativas diferentes. El símbolo del operador lógico es ∨. Por ejemplo: Hace calor o hace frío. (Se transcribe como p∨q)

Proposiciones condicionales. Emplean el operador lógico si para unir dos proposiciones: una es una condición y la otra, su consecuencia. El símbolo del operador lógico puede ser ⊃ o →. Por ejemplo: Si sueltas un objeto, cae al suelo. (Se transcribe como p⊃q o p→q)

Proposiciones bicondicionales. Emplean el operador lógico si y solo si para unir dos proposiciones que dependen una de la otra. El símbolo del operador lógico es ↔. Por ejemplo: El techo de la casa se podrá hacer si y solo si colocan las vigas. (Se transcribe como p↔q)